이차원 전자계 Two-dimensional electron gas (2-DEG)

GaAs와 AlGaAs의 사이에서 이차원 전자계가 생기는 원리

 

AlGaAs는 GaAs에 비하여 넓은 밴드갭을 가지고 있다. AlGaAs와 GaAs가 접하게 되었을 때 AlGaAs의 Fermi energy (Ef)는 아래의 그림 1.1과 같이 GaAs의 Ef보다 높게 위치하게 된다.

에너지 차이에 의해서 전자들은 n-AlGaAs에서 i-GaAs 방향으로 이동하며 접한면에 positive charge된 donor를 남긴다. 이렇게 charge가 생성된 공간은 전기적인 potential을 만들고 그림 1.2와 같이 밴드를 휘어지게 한다. 전자 밀도는 AlGaAs와 GaAs의 접합면에서 높으며 이렇게 모인 전자들이 얇고 넓은 면에서 전도성이 있는 면을 만들고 이것을 이차원 전자계(2-DEG)라 부른다.

일반적인 경우에 2-DEG의 전자 밀도는 2*1011/cm2에서 2*1012/cm2이며 표면에 metal top gate를 증착하여 음의 전압으로 gate voltage를 가해주면 특성이 사라진다. 실제로 이 구조는 field effect transistor를 제작하기 위하여 사용된다.

 

 

2-DEG에서의 모빌리티 계산

 

평형상태의 전자들이 불규칙적으로 움직이고 있는 상태에서는 어던 방향으로도 전류를 띄지 않는다. 그림 1.3과 같이전기장 E를 가해주면 drift velocity vd가 eE의 방향으로 생기게 된다.

Steady-state에서 전자가 외부의 전기장에 의하여 받는 momentum의 비율은 scattering force에 의하여 잃는 momentum의 비율과 정확히 같다. 아래와 같은 수식으로 쓸 수 있다.

 

따라서 (τm : momentum relaxation time)

 

Mobility

는 drift velocity와 전기장의 비율이므로

반도체 필름에서는 Hall effect를 이용하여 mobility를 측정하는 것이 일반적인 방법이다. Mobility를 측정하면 위의 식을 통하여 momentum relaxation time도 계산할 수 있다.

2-DEG에서는 bulk 반도체와 다르게 전자 밀도가 낮고 얇은 두께로 인해 impurity scattering이 낮아 훨씬 높은 mobility를 가지고 있다.