2-DEG의 높은 자기장에서 자기저항 (feat. SDH oscillation)

 

M. E. Cage, R. F. Dziuba and B. F. Field, "A Test of the Quantum Hall Effect as a Resistance Standard," in IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. IM-34, no. 2, pp. 301-303, June 1985, doi: 10.1109/TIM.1985.4315329.

 

위의 그림에서 Vx는 자기장이 낮은 부분에서 자기장에 따라 일정하게 증가하는 모습을 보이지만 자기장이 강해질수록 oscillation하는 모습을 보인다.

이것을 SDH oscillation이라 부른다.

이러한 현상은 2-DEG에서만 특별하게 일어나는 현상은 아니다. bulk상태에서도 관찰되는 현상이지만 2-DEG 상태에서 더 극명한 효과를 보인다.

 

SDH oscillation

SDH oscillation은 높은 자기장에서 보여지며 2-DEG에서 계단 형식으로 존재하는 density of state에 의해서 생긴다.

 

Oscillation의 주기는 ℏωc 에 의하여 결정된다.

(ωc=eBm :cyclotron frequency)

위의 그림에서 스파이크는 실제로 이상적인 delta function이다. 하지만 실제로 scattering process에 의하여 에너지로 퍼지게 된다.

우리가 자기장을 변화시키면 landau level이 변한다. x방향의 저항은 fermi energy가 하나의 landau level에서 다른 하나의 landau level로 변할 때 한번의 oscillation을 한다.

차있는 landau level을 구하기 위해서는 전자 밀도를 2eB/h로 나누어 주면 된다.

예를들어 B=2T이면 2eB/h=9.6X10^10/cm^2이므로 전자 밀도 ns=5*10^11/cm^2일 때

가 나오게 된다.

이것은 5개의 landau level은 가득 차있지만 하나의 landau level은 부분적으로 차있다는 뜻이다.

xx방향의 저항의 oscillation은 landau level을 지날때마다 최대값을 가지므로 저항이 최대값을 찍는 두개의 자기장 B1과 B2를 이용하여 전자 밀도를 구할 수 있다.

여러가지 자기장을 이용하여 계산해 보아도 같은 결과가 나와야 한다.